Horoshenkov et al. model

在 2016 年至 2019 年期间，Horoshenkov 及其同事为具有接近对数正态分布的孔隙大小的材料开发了一个包含 3 个参数的模型。这三个参数分别是：开放孔隙率 ϕ，中位孔径 s¯以及孔径标准差 σs，这三个可测参数直接与均匀多孔结构的形态相关。

从三个独立参数（包括开放孔隙率 ϕ）中，Horoshenkov 等人开发的模型提供了计算 Johnson-Champoux-Allard-Lafarge (JCAL) 模型的其余参数的关系（这些参数不再被视为相互独立）。

下面是等效 JCAL 参数的计算公式:

• the high frequency limit of the dynamic tortuosity:

\[ \alpha_{\infty}=exp(4[\sigma_{s}ln_{2}]^{2}) \]

• the static air-flow resistivity:

\[ \sigma=\eta/k_{0} \]

• η being the dynamic viscosity of air and k₀ the static permeability：

\[ k_{0}=\frac{\phi\bar{s}^{2}}{8\alpha_{\infty}}exp(6[\sigma_{s}ln(2)]^{2}) \]

• the viscous characteristic length:

\[ \Lambda=\bar{s} exp(-\frac{5}{2}[\sigma_{s}ln(2)]^{2}) \]

• the thermal characteristic length:

\[ \Lambda^{′}=\bar{s} exp(\frac{3}{2}[\sigma_{s}ln(2)]^{2}) \]

• the static thermal permeability:

\[ k_{0}^{′}=\frac{\phi\bar{s}^{2}}{8\alpha_{\infty}}exp(-6[\sigma_{s}ln(2)]^{2}) \]

这个模型已成功地与颗粒、泡沫甚至纤维材料的测量结果进行了比较。

请注意，在 [HGD16] 中，作者还提出了用于计算动态质量密度和动态体积压缩性（动态体积模量的倒数）的 Padé 逼近。选择方程来计算动态质量密度或动态体积模量对预测的影响不大，除非 Padé 逼近纠正了动态质量密度和体积模量的低频行为方面的错误，正如在文中所讨论的那样。

参考文献：

[HGD16] K. V. Horoshenkov, J.-P. Groby, O. Dazel,Asymptotic limits of some models for sound propagation in porous media and the assignment of the pore characteristic lengths, J. Acoust. Soc. Am. 139 (5), 2016, pp. 2463–2474.
[HHG19] K. V. Horoshenkov, A. Hurrell, J.-P. Groby, A three-parameter analytical model for the acoustical properties of porous media J. Acoust. Soc. Am. 145 (4), 2019, pp. 2512–2517.

参考APMR网站