声音在室内的行为特征
原创：小原
相比在自由场中的行为特征，室内声音展现出十分复杂的特性。数十年的声学研究试图将影响声场的特征进行量化。这些努力已经转化为大量的方程，它们可以描述声音在一个特定房间中的行为特征。
我们并不会在这里仔细列这些计算过程，因为这与我们的目标并不相符。本文将会呈现室内声学的基本原则，并且在必要的时候做简单的数学计算。
界面
房间的墙壁、天花板和地板从某种程度上都可以透声和反射声波。图 6-1 展示了声波撞击界面的情况。
如图 6-1（A）所示，部分声能被反射了，反射能量所占的百分比取决于反射表面的硬度。
声能中没有被反射的部分进入了界面中。这些能量的一部分被界面材料吸收，进而转化为热[图 6-1（B）]。剩余的能量（C）穿过了界面。（A）和（B）两种情况下界面材料的反射率及疏松程度相关。
当声波撞击一个较小的物体（不是墙体或天花板，而是一个喷雾台或演讲台），它会在物体周围发生弯曲，这种现象被称为衍射（图 6-2）。
衍射、反射、透射和吸声的情况都取决于声波的频率和入射角度。这些现象发生的百分比基本与声音的强度无关。
吸声系数
在建筑声学中，声波入射某一材料后发生的能量损失可以通过吸声系数进行计算。吸声系数的概念由 Wallace Sabine 博士提出，他被誉为当代建筑声学之父。
Sabine 定义了一种敞开的窗口——它不对声音产生任何反射——作为一个理想的吸声体，其吸声系数为 1（100%）。同样，他还定义了一个吸声系数为 0 的理想反射面。任何材料的吸声系数都在 0 和 1 之间，并通过百分比来表达。
一个界面材料的吸声系数和反射声波的强度间的关系是很简单的。假设一个界面材料的吸声系数是 0.15，我们可以通过如下方式来表示该界面对声波的作用。
（1）将系数转换为百分比 0.15=15% 意味着声能的 15% 会被材料吸收。
（2）从 100% 减去吸声量，得到反射量 100%-15%=85% 意味着 85% 的能量会被材料反射。
（3）最后，通过一个 10log 函数将百分比换算为 dB 10log0.85=-0.7dB 反射声比入射声压小 0.7dB。
上述一系列计算过程可以简化为一个单独的方程，用于计算不同吸声系数而导致的声能衰减量。
n·dB=10log[1/(1-a)]
这里的 “n dB” 为声能的衰减量，a 为吸声系数。
表 6-1 给出了一些不同种类界面的吸声系数。因为吸声的效果受到频率的影响，所以每种材料在不同频率都有不同的系数。
| 材料 | 125Hz | 1kHz | 4kHz |
| 砖墙 (18英寸厚，无涂料) | 0.02 | 0.04 | 0.07 |
| 砖墙 (18英寸厚，有涂料) | 0.01 | 0.02 | 0.02 |
| 室内用石膏 (在金属条板上) | 0.02 | 0.06 | 0.03 |
| 涂覆混凝土 | 0.01 | 0.02 | 0.03 |
| 松木地板 | 0.09 | 0.08 | 0.10 |
| 地毯 (含垫层) | 0.10 | 0.30 | 0.70 |
| 窗帘 (棉布、2层) | 0.07 | 0.08 | 0.50 |
| 窗帘 (丝绒、2层) | 0.15 | 0.75 | 0.65 |
| 吸音板(98英寸) | 0.15 | 0.70 | 0.65 |
| 吸音板(98英寸) | 0.25 | 0.70 | 0.65 |
| 吸音板(98英寸) | 0.50 | 0.75 | 0.65 |
| 泰特森 (Tecturn) 板 | 0.08 | 0.55 | 0.65 |
| 胶合板(1/8英寸,2英寸空气层) | 0.35 | 0.35 | 0.65 |
| 胶合圆柱体 (2层,1/8英寸) | 0.30 | 0.10 | 0.07 |
| 穿孔吸音板 (有垫层) | 0.35 | 0.20 | 0.18 |
| 观众及座椅 | 0.90 | 0.95 | 0.45 |
| 刷院座位 (硬地板) | 0.50 | 0.95 | 0.75 |
注意，对于中频和高频来说，观众及座椅的吸声系数非常接近于 1（完全吸声），这也是为什么观众席会对房间的声音产生极大的影响，与空场时没有观众的背景对比非常明显。在随后的内容中我们将会发现，这一事实对于室内音响系统设计来说非常重要。
驻波
形成驻波是硬反射面的显著作用之一。
图 6-3 展示了某一固定频率的特殊声波，从正面入射到反射面。反射声波和随后而来的入射声波相叠加。
当波峰（最大压强）重合在一起时，它们相互叠加增强。波谷（最小压强）间也会产生叠加。这样的结果是在空气中形成一个固定的模式，包含低压力区（又称波节），以及与之交错的高压力区（又称波腹）。这种现象被称为驻波。
在驻波存在的区域来回走动，你能够很容易地识别声音很大或很小的物理位置。值得一提的是，这些最大和最小的气压位置之间的间隔为 1/2 波长。它们在空间中的分布情况取决于声音的频率。
房间中的驻波
现在请看图 6-4 中的两个平行墙面。假设墙面反射性极强。我们在中心位置放置了一个点声源。
假设点声源辐射一个短促的纯音。声波向各个方向辐射，向侧面辐射的声波最终会到达墙壁。部分能量被墙壁吸收，而大多数 被反射回来。反射的声波从一个墙壁辐射到另一个墙壁，然后再一次发生反射。这一过程在声能被空气和墙体完全吸收耗散后才会停止。
在这种情况下，声波波长有且只有在符合墙间距的要求时，驻波才有可能产生。这种驻波也被称为房间共振、固有频率，或者房间简正模式。
举例来说，100Hz 纯音的波长为：1.130英尺/s/100周期/s=11.3英尺/周期
如图 6-4 所示的墙面相隔 11.3 英尺（3.44m），那么连续的反射声波将会互相增强，在房间中形成稳定的波节和波腹点。同样的现象会发生在 100Hz 的整数倍频率（如 200Hz、300Hz 等，图 6-5）。
假设在两个墙壁之间有若干听众，100Hz 是某一乐句的根音。坐在波节位置上的听众很可能听不清这个音，而坐在波腹位置的观众则会觉得这个音特别大。显然，驻波现象能够显著地影响房间的声音质量。
在不同的房间中，情况要比我们描述的例子复杂得多。通常我们可以认为房间具有 3 个简单的共振系统（两个来自面对面的物体，一个来自地板和天花板），以及两个更加复杂的系统（一个来自四面墙壁，一个则来自 6 个表面）。因此，某个房间会在不同频率出现共振。
好的声学设计会将房间共振纳入考虑，通过使用非平行墙面和多种不同的吸声处理将驻波最小化。悬挂窗帘是最有效也是最简单的办法之一。
请注意在图 6-3 的例子中，反射面 1/4 波长的位置为波节。在这个区域中，压力最小，但空气分子的速度是最大的。在这个位置悬挂吸声材料对于驻波的处理效果将会远好于其吸声系数给出的效果。
混响
界面反射带来的另一个潜在的、经常被人讨论的影响是混响。混响的模型如下。
假设一个高声源位于封闭房间的中心，打开声源，声音向各个方向辐射，并最终撞击房间的界面。它的部分能量被吸收，部分发生透射，但大多数都通过反射回到了房间内。
经过一段时间后，足够的反射已经产生，实际上这一空间中已经充满了随机的声波。如果声源持续向外辐射能量，这个系统就会达到一个平衡的状态，声源辐射的能量与界面吸收和透射耗散的能量相等。
声学研究者们通过统计学术语来描述这种平衡。抛开产生驻波共振或聚焦反射时，我们可以认为在与声源保持一定距离的位置上，房间中所有点的声压相同。
假设我们现在关闭声源。房间中残留的声波继续在界面之间来回反弹，在每次反射的过程中都会失去一部分能量。在某一时刻，系统中所有残留的能量消耗殆尽，声音就终止。
这种声音的衰减被人们感知为混响。声能跌落 60dB 所需要的时间被称为衰减时间，或者混响时间，简称为 RT60。
这种衰减时的长和频谱特征——连同所有的共振——组成了房间的声学记号和特征。这些因素在很大程度上取决于房间界面的吸声特性、容积以及形状。
注意：有一些以发现者命名的方程，基于特定环境的吸声特性来计算混响时间，如 Sabine、Norris-Eyring 和 Hopkins-Stryker。Sabine 方程中的吸声单位是 Sabine。这些方程的细节已经超出了本文讨论的范畴，因此仅将它们列入图 6-6。