材料流阻率的测量方法

流阻率的测量对多孔材料的声学性能评估、材料设计优化以及工程应用具有极为重要的意义。从声学性能预测来看，流阻率是多孔材料声学特性的重要参数，它直接影响材料的吸声和隔声性能。通过测量流阻率，可借助声学模型（如 Johnson-Champoux-Allard 模型）精准预测材料在不同频率下的吸声系数和声阻抗，为声学设计提供理论依据。在材料设计与优化方面，流阻率能够反映多孔材料的孔隙结构和骨架特性，通过测量流阻率，可优化材料的微观结构，设计出具有特定声学性能的多孔材料，例如梯度流阻率的设计可显著提升材料的宽频吸声性能。从质量控制与标准制定角度，流阻率是多孔材料质量控制的关键参数，通过测量流阻率，可确保材料的一致性和可靠性，使其符合相关标准（如 ISO 9053），从而在工业生产中保障材料性能的稳定性和可重复性。在工程应用领域，如建筑声学、汽车隔音、航空航天等，流阻率的测量可为工程师提供重要参考，帮助其选择合适的多孔材料以满足特定的声学要求，例如在汽车内饰中，通过测量流阻率可以优化隔音材料的性能，为工程实践提供有力支持。

多孔材料的流阻率是指单位厚度的多孔材料对流体（如空气）流动的阻碍程度，通常用符号 σ 表示，单位为 pa·s/m。其计算公式为：

\[ \sigma=\frac{\Delta p}{v} \]

其中，∆P 为试件两侧的压差，V 为垂直流体经过试件的平均流速。

测量材料流阻率的方法主要包括阻抗管法、交流型测量装置法、声学模型反演法、压差流量法、三麦克风法和模拟计算法。这些方法各有优缺点，本文将重点介绍阻抗管法。

将阻抗管按图1所示组装进行待测样品的声阻抗测量。将待测样品后表面贴近刚性壁测量 (L=0) 时，可以得到此时待测样品前表面的比声阻抗为 Z_s。接着将待测样品的后表面与刚性壁空出 L 的距离 (L≠0)，此时可以得到待测样品前表面的比声阻抗为 Z’_s。

根据传输线声阻抗转移公式，待测样品内的前表面比声阻抗 Z_s 可以通过后表面的比声阻抗 Z_L 表示为式(2)：

\[ Z_{s}=Z_{m}\frac{Z_{L}+jZ_{m}tan(2k_{m}l)}{Z_{m}+jZ_{L}tan(2k_{m}l)} \]

当 L=0 时，后表面紧贴刚性壁，此时后表面的比声阻抗为 ZL′​→∞，通过式(2)得出此时待测样品的特征阻抗为式(3):

\[ Z_{m}=jZ_{s}tan(2k_{m}l) \]

当 L≠0 时,待测样品后表面的比声阻抗可以通过传输线声阻抗转移公式表示为式(4)：

\[ Z_{L}=-j\rho ccot(k_{0})L \]

最后，联立式(2)、式(3)、式(4)可以解出待测样品中的波数 k_m 的值为式(5)：

\[ k_{m}=±\frac{1}{2l}arctan\sqrt{\frac{Z_{L}}{Z_{S}}-\frac{Z_{s}^{‘}(Z_{s}+Z_{L})}{Z_{S}^{2}}} \]

对于多孔材料，流阻率可以表示为式(6)：

\[ \sigma=-\lim_{\omega \rightarrow 0}{\left[ Imag(Z_{m}k_{m}) \right]} \]

此时我们便得到了待测材料的流阻率 σ 。